Bölüm 2: Fraktal varoluşun dayanılmaz hafifliği.

Kadının yaşadığı dram, ağırlığın değil hafifliğin dramıydı. Ona düşen şey yük değil, varlığın dayanılmaz hafifliğiydi.”

Milan Kundera

”Gereklilik, ağırlık ve değer birbirinden ayrılmaz biçimde örülmüş üç kavramdır; sadece gereklilik ağırdır ve sadece ağır olan şey değerlidir.” 

O kadar karmaşık bir doğada yaşıyoruz ki varoluşun basit bir prensip üzerine kurulmuş olmasına ihtimal bile vermiyoruz. Basitlik bize değersiz geliyor. Karmaşıklık seviyoruz.

Fraktal geometrinin hayatımızdaki vazgeçilmez, “hafif ama değerli”, akıllara durgunluk verici yapısı….

Aşağıdaki şekillere benzer, birbirini sonsuz tekrar eden şekillere denk gelmişsinizdir.

Fractals | Brilliant Math & Science Wiki

Yukarıdaki eşkenar üçgen gibi ama farklı, basit bir şekil seçin. Bu şekli belli bir kurala bağlı olarak sürekli olarak tekrar edin. Tekrar sayısı artıp belli sayıya ulaşınca , ortaya çıkan yeni şekil ilk başta seçilen şekile benzeyecek. Büyük şekil, küçük şekil ile aynı ve büyük şeklin detayında sadece ana şeklin kendisi olacak.

Sadece basit bir eşkenar üçgen, daire ya da kırık bir çizginin tekrarlanması bile yukarıdaki şekilleri yaratabiliyorsa, daha karmaşık şekillerin yaratabileceği varyasyon, sonsuz sayıda değişik, inanılmaz güzel ya da inanılmaz çirkin örnekler oluşturabiliyor. Fraktal geometrinin yapabilecekleri basit şekillerle sınırlı değil. Canlı cansız doğadaki her varlığın ana yapısında görmek mümkün. Biraz doğadan örnek verelim.

Mineraller

Bitkiler

Bitkiler için o kadar çok ve göz alıcı örnek var ki inanın seçmekte çok zorlandım.

Mantarlar

Hayvanlar

Doğadaki canlı cansız, bitki, hayvan, kar tanesi, buz kristali, her şey yaradılışının özü olan şeklin atom atom, hücre hücre kendi kendini milyarlarca kere tekrarlaması ile meydana geliyor. Şeklin bütünündeki desen özündeki desenin aynısı ya da çok benzeri.

Bir Şey değişir Her Şey Değişir…

Bir şekil seçiliyor daha sonrasında tekrar yapısı ile ilgili bir kural – fonksiyon – kuruluyor, dönme açısı ve tekrar sayısı belirleniyor. Bu sayede kendi kendini tekrar eden ana şekil yeni desenler çıkarıyor.

Aşağıda aynı fonksiyona ve başlangıç şekline sahip üç fraktal göreceksiniz. Başlangıç şeklinin ne kadar sıradan ve şekilsiz olduğuna dikkatinizi çekmek istiyorum. Bu üç örnek arasındaki tek fark, dönüş açısını belirleyen değerin üçünde de farklı olması. Yani aynı şekil, aynı fonksiyon ancak açı farklı… Dönüş açısının sadece bir derece değişmesi bile inanılmaz değişiklikler yaratıyor.

30 derece. Bu kadar biçimsiz ve asimetrik bir şekilden düzenli çiçek benzeri bir şeklin çıkması mucize gibi…

29 derece. Sadece bir derece değişti ama çiçek yerine sanki çiçekten bir kolye oluştu. Sadece bir derece değişikliğin sebep olduğu değişiklik inanılmaz boyutta…

3 derece…

Benoit Mandelbrot, fraktal geometriyi gerçek anlamda bilgisayar ortamına ilk taşıyan matematikçi. Yukarıdaki formülü denemiş. Aslında fonksiyon bu kadar basit olsa da çok kapsamlı matematiksel alt kümeleri var, negatif ve kompleks sayıları da içeriyor ancak prensip olarak yukarıdakilerle aynı. Kendini tekrardan ibaret.

Reference:

Dikkat ettiyseniz aynı formül tekrar etmesine rağmen tekrar ettikçe şekil değişiyor, alt unsurlar denizatı, spiral gibi şekiller alıyor ancak dönüp dolaşıp yine başlangıçtaki şekle ulaşılıyor.

Fraktal geometri canlı cansız bütün varlıkların yapı taşında var. Doğadaki her şey bir fraktal fonksiyon. Başlangıçtaki şekil, tekrar sayısına göre sonsuz sayıdaki varyasyonda sonsuz farklı kendine özgü şekle bürünebiliyor.

“Gereklilik, ağırlık ve değer birbirinden ayrılmaz biçimde örülmüş üç kavramdır; sadece gereklilik ağırdır ve sadece ağır olan şey değerlidir.” 

Kundera kitabına Nietzsche’nin ‘ebedi yinelenme’ doktrini ile başlıyor. Doğada var olan her şey zaman içinde dönüşerek kendi kendini tekrar eder. Her tekrar kendisinde bir öncekinden bir şeyler barındırır. Yaşadığımız hayat daha önceki dönüşümlerin birikimlerini de içinde barındırır. Kundera birikimden kaynaklı varlığımızın ağırlığından kurtulmak adına bağlarımızdan, tabulardan ve ilişkilerden kurtulmanın varlığı hafifleteceğini öngörür.

Basit bir geometrik şekil “hafif” ya da Milan Kundera’nın tanımı ile değersiz olsa da şeklin çok sayıda tekrar edilmesi onu ağırlaştırıyor. Ağırlaşan şey değerli, işlevsel ve gerekli hale geliyor. Varlığını algıladığımız değerli, ağır ve gerekli her şeyin özünde aslında dayanılmaz bir hafiflik var.

Okumaya Devam et…

Bölüm 1: Yan yana duran iki atın poposunun genişliği, uzay mekiğinin ebatlarını belirliyorsa, Gutenberg şarap yapmak için üzüm ezerken matbaayı nasıl icat etti…?

“François, seni pinti domuz !…”. Güzel Esmeralda eteklerini biçimli kalçalarına kadar toplamış bir yandan bacaklarını yıkarken bir yandan da kocasına söyleniyordu. Öfkeden yanakları kızarmıştı. Kömür karası saçlarını başına sardığı bir bez parçasının altında toplamıştı ancak yine de birkaç iri dalgalı lüle kulaklarının hemen yanından dışarı taşmıştı. Birazdan içi pinot noir tipi kırmızı üzümle dolu leğenin içine girecekti. Ailesi bölgenin en iyi şarabını yüzyıllardır aynı yöntemle yapıyordu. Özenle yıkadığı ayaklarını temiz bir havluyla kuruladıktan sonra nihayet leğenin içine girmişti ve günlerce sürecek olan üzüm ezme işlemine başlamıştı. Üzümlerin çekirdekleri ve salkımların dalları narin ayaklarını çiziyordu. Çok yorucu ve zahmetli bu işlem günler sürüyor, her gece bacaklarının ağrısından uyuyamıyordu. Çevredeki şarap imalatçılarının neredeyse tamamı bu yöntemi bırakmış, şarap presi kullanıyordu. Kendi ailesinden başka bu işlemi ayaklarla yapan kalmamıştı. Kocası olacak olan o pinti mendebura defalarca yalvarmış ama şarap presi almaya ikna edememişti.

Şarap endüstrisi her zaman beni hayrete düşürmüştür. Ben peynir seviyorum ve peynirin bir kilosuna mesela $10 ödeyebilirim. Çok güzel bir peynir bulursam bunun için $20 dolar ödeyebilirim ancak istediği kadar zengin olsun mükemmel bir peynir için mesela $10bin ödeyen birini biliyor musunuz? Neden o zaman çok özel bir şişe şarap için $10bin ya da daha fazlası ödenebiliyor? Mükemmel bir pazarlama modeli… “Siz fakirler içemezsiniz ama ben zenginim içerim. Siz anca köpek öldüren için…”. Ya kullanılan jargona ne demeli. “Toscana vadisinin, güneşin 42 derece açıyla üzümleri olgunlaştırdığı, buruk ve fakat kekremsi, dolgun bir sepaja sahip, kırmızı dağ meyvelerinin notalarının şarabın aromasında hissedildiği, stabilize ancak bir miktar tanenli…” En nihayetinde fermante yani bozulmuş, çürümüş üzüm suyu değil midir? Şarapta olan ve peynirde olmayan muhakkak ki bir alkol unsurunu yadsımıyorum. Hiç bir erkeğin romantik bir akşam yemeğinde $10bin verip ayak kokan bir rokfor peyniri ile sevgilisini etkileyebileceğini düşünmüyorum ya da böyle bir trend yaratılabileceği iddiasında değilim. Ancak insanların çok para verdiği şarapların saçları kömür karası, kalçaları biçimli, narin ayaklı Esmeraldaların üzümleri ezdiği hayali içinde olduğunu tahmin ediyorum. Bu kadar para verdik. Üzümleri Abuzeddin Kıllıbacak ezecek değil ya?

Yukarıdaki tasvirden belki 10 belki de 100 yıl önce Esmeralda ile aynı kaderi paylaşan başka bir kadının baskıları ve muhtemel dırdırından bezen bir adamın çabaları sonucunda şarap presinin icat edildiğini tahmin ediyorum. Bu tamamen benim varsayımım.

Şarap presini bulan adamın ise yine muhtemelen zeytinyağı presine bakarken “acaba bu preste üzüm ezsek daha kolay olur mu?” diye düşünüp ilk denemeleri yaptığını yine tahmin ediyorum. Her icat için tetikleyici bir unsur yok mu? Ya benim uydurduğum gibi bir baskı unsuru ya da tembel bir insanın angaryadan kurtulmak için bedeni yerine beynini çalıştırması sonucu bir şeyler icat edilmiyor mu?

Esmeralda ve biçimli kalçalarının ya da sayın Abuzeddin Kıllıbacak’ın anlatmak istediklerimle direkt ilgisi olmasa da Esmeralda’yı üzüm ezmekten kurtaracak olan şarap presi uygarlığımızın seyrini değiştiren matbaanın önemli bir unsuru. Gutenberg şarap presinin ucuna kitap basmak için yazı kalıbı yerleştirip ilk matbaayı icat etmiş. Matbaa bulunana kadar katiplerin kitapları kelime kelime, sayfa sayfa yeniden yazmasından başka bir kopyalama yöntemi yoktu. Bu yöntem hem verimsiz hem de çok zahmetliydi. Dolayısı ile çok da pahalıydı.

‘Dıdısının dıdısı’ formatında ifade edersek; Gutenberg, muhtemelen kitap kopyalamaktan bezmiş bir katibin kendini kazıklamasına kızarak yine muhtemelen şarap ezen karısının dırdırından bıkmış bir adamın tahminimce şarap presinden bir kaç bin yıl önce yunanlıların keşfettiği zeytinyağı presinden esinlenerek icat ettiği şarap presinin ucuna yazı kalıbını ekleyerek bütün katiplerin işsiz kalmasına sebep olan matbaayı icat etmişti.

ABD’nin uzaya gönderdiği uzay mekiklerinin yakıt tanklarının genişliği bir tren vagonunun genişliği kadardır. Aslında NASA mühendisleri tankları çok daha geniş yapmak istemişler, ancak mümkün olamamış. Çünkü yakıt tanklarını fırlatma rampasına trenle göndermenin dışında bir yol uygun değil. Tren tünellerden geçmektedir. Tünellerin genişliği ise vagonların geçebileceği kadardır. Vagonlar 1,5 metre genişliğindeki tren rayları üzerinde gitmektedir.

Tren ilk olarak İngiltere’de kullanılmıştır. ABD’deki demiryolları ise İngiliz göçmenler tarafından inşa edilmiştir. İngiliz göçmenler, alışık oldukları demir yolu genişliğini yani 1,5metreyi seçmişler, vagonlar da ona göre İngiltere’dekilerle aynı ölçüde imal edilmiş.

Tren öncesi tramvay kullanılmaktaydı ve tramvay katarları atlar ile çekilmekteydi. İlk tren raylarını yapanlar tramvay yolu yapımcılarıdır ve tramvay yolunun genişliği de 1.5 metredir. Tren raylarının aralığı tramvay ile aynı ölçüde seçilmiştir.

Tramvay rayları arasındaki aralık belirlenirken ise at arabalarını iki tekeri arasındaki mesafe olan 1.5 metre esas alınmıştır.

At arabalarının iki tekerlek arasının 1.5 metre olarak tercih edilmesinin sebebi ise yüzyıllardır İngiliz topraklarından gelip geçen araçların tekerlek izlerinin bu ölçüyü ortaya çıkarmasıdır.

İngiltere’deki ilk yollar Roma İmparatorluğu tarafından kendi savaş arabalarının geçmesi için açılmıştır. Roma İmparatorluğu’nun ilk savaş arabaları yan yana getirilmiş iki atın çektiği araçlardır ve iki atın poposunun genişliği 1.5 metredir.

Sonuç olarak, uzay mekiğinin yakıt tanklarının ölçüsü yan yana getirilmiş iki atın poposunun genişliğine göre belirlenmiştir.

Kullandığımız her türlü aletin muhtemelen benzer bir ‘dıdısının dıdısı’ vardır. Biri bir şey yapmıştır, bir sonraki, olanın üstüne bir şeyler eklemiştir. Katman üstüne katman eklenerek ilk yapılan buluşun ana prensibi yararlı olsun olmasın son yapılanın hikayesinde belki de ana prensibinde bir yerlerde o ilk kullanılan dıdı bulunmaktadır. Kullandığımız her aletten evrim kuramına, kişiliğimizden salyangozun kabuğuna kadar her oluşumda bu prensip geçerlidir.

Nasıl ki kibirli insanoğlunun yarattığı teknolojinin en üst sınırlarını ‘bir anlamda’ temsil eden uzay mekiğinin yakıt tankları, taa Roma döneminden kalma önemsiz bir ayrıntının kıstasları üzerine yapılanmışsa, ya da şarap presinin çalışma prensibi uygarlığımızın gidişatını değiştiren matbaanın icadının ana unsuru olmuşsa, var oluşumuzun da tamamen aynı dinamiğe bağlı katman katman ama son derece yalın ve basit prensipler üzerine kurulu olduğunu görüyoruz.

Okumaya Devam et…